Question

Qual é a área da região sombreada?

Answer 1

Resposta:

$A_{somb} = 12$

Explicação passo-a-passo:

A questão 5.1 pede a área da região sombreada. Essa região equivale à área do quadrado menos a área do triângulo em branco. Assim, precisaremos calcular as referidas áreas para conseguirmos responder a questão.

Área do Quadrado (Aq)

A área do quadrado é obtida multiplicando os valores de seus lados:

Aq = 4 * 4

Aq = 16

Área do Triângulo (At)

A área do triângulo é dada pela seguinte fórmula:

$At = \frac{b * h}{2}$ Onde,

b = base do triângulo

h = altura do triângulo

Se colocarmos o triângulo da figura "em pé", ou seja, tendo AB como base, b = AB = 2 (B sendo o ponto médio, significa que ele divide o lado AC no meio) e h = AF = 4. Então:

$At = \frac{2 * 4}{2}\\\\At = \frac{8}{2}\\\\ At = 4$

Área da Região Sombreada (As)

A área da região sombreada é área do quadrado menos a área do triângulo em branco:

As = Aq - At

As = 16 - 4

As = 12

Portanto, a área da região sombreada é 12.