Matemática, perguntado por MariaDuda1221, 1 ano atrás

Qual dos números a seguir está mais próximo de (0,899²-0,101²). 0,5? a) 0,4 b) 0,5 c) 0,8 ou d)0,9 ?

Soluções para a tarefa

Respondido por Hannyyy

Seria a letra a) 0,4
Bons estudos!

Respondido por ncastro13

A alternativa A é a correta. A resposta para qual dos números a seguir esta mais próximo de (0 899 -0,101²). 0,5 é o número 0,4.

Podemos determinar a alternativa correta a partir dos conhecimentos sobre produtos notáveis.

Produtos Notáveis

Os produtos notáveis são multiplicações entre expressões, possuindo papel fundamental na fatoração de expressões algébricas. Seu objetivo é converter somas e subtrações em produtos e vice-versa.

Um produto notável é uma multiplicação de fatores algébricos. Possui a função de simplificar as expressões algébricas em diversos problemas matemáticos.

Diferença de Quadrados

Sejam a e b dois números reais, podemos representar a diferença de quadrados a²-b² da seguinte maneira:

$\boxed{a^{2}-b^{2} = (a+b) \cdot (a-b)}$

Observe que temos uma diferença de quadrados na expressão, em que:

a = 0,899;
b = 0,101.

Desenvolvendo a expressão dada:

$(0,899^{2}-0,101^{2}) \cdot 0,5 = \\\\= (0,899 + 0,101) \cdot (0,899 - 0,101) \cdot 0,5 = \\\\ = 1 \cdot 0,789 \cdot 0,5 = \\\\ = \boxed{\boxed{0,3945}}$