Question

Qual dos itens corresponde em centímetros quadrados a área da figura do retângulo representado a seguir 2 elevado a 3 sobre 2 elevado a 7 sobre 6​

Answer 1

A área da figura do retângulo representado a seguir é ∛256.

Primeiramente, é importante lembrarmos que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:

• S = comprimento x largura.

De acordo com a figura, o comprimento mede $2^{\frac{3}{2}}$ e a largura mede $2^{\frac{7}{6}}$.

Sendo assim, a área do retângulo é igual a:

$S = 2^{\frac{3}{2}}.2^{\frac{7}{6}}$.

Observe que temos uma multiplicação de potências de bases iguais. Então, devemos repetir a base e somar os expoentes. Assim:

$S = 2^{\frac{3}{2}+\frac{7}{6}}$

A soma 2/3 + 7/6 é igual a 8/3. Logo:

$S=2^{\frac{8}{3}}$.

A seguinte propriedade é válida:

• $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$.

Portanto, podemos concluir que a área do retângulo é:

S = ∛2⁸

S = ∛256.

Answer 2

Resposta:

A área da figura do retângulo representado a seguir é ∛256.

Primeiramente, é importante lembrarmos que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:

S = comprimento x largura.

De acordo com a figura, o comprimento mede e a largura mede .

Sendo assim, a área do retângulo é igual a:

.

Observe que temos uma multiplicação de potências de bases iguais. Então, devemos repetir a base e somar os expoentes. Assim:

A soma 2/3 + 7/6 é igual a 8/3. Logo:

.

A seguinte propriedade é válida:

.

Portanto, podemos concluir que a área do retângulo é:

S = ∛2⁸

S = ∛256

Explicação passo a passo: