Question

Qual deve ser o valor de k para que a sequência (k – 6), (k2 – 23 ∙ 2), (25 + 1 – 4k) seja uma PA com razão 2?

Answer 1

PA:

a2 - a1 = a3 - a2 = an - an-1 = r

k² -23.2 - (k-6) = r

k² -46 -k +6 = 2

k² -k -40 - 2 = 0

k² -k -42 = 0

Δ= b²-4ac

Δ = (-1)²-4*1*(-42)

Δ = 1 +168

Δ = 169

--------------

k = (-b +/- √Δ)/2a

k = (1+/- √169)2

k₁ = (1-13)/2 = -6

k₂ = (1+13)/2 = 7
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A dois valores para "k"

k = -6 ou k = 7