Question

Qual deve ser o valor da aceleração centrípeta de um carro que se move em MCU, em uma pista circular de R=10m, com período de 2π s ?

Answer 1

A aceleração centrípeta (acp) no M.C.U é dada por:

acp = $V^{2} / R$

No enunciado da questão, temos como dados:

R = 10m
T = 2$\pi$ s -> 360s ($\pi$ vale 180 nesse caso)

-> Primeiro, vamos calcular a velocidade angular do carro atráves da relação:

                                            ω = 2π / T

ω = 2π / 2π
ω = 1 rad/s


Agora, iremos calcular a velocidade linear do carro atráves de outra relação:
                                           V = ω.R

V = 1.10
V = 10 m/s 

Agora sim, como obtivemos a velocidade linear, só precisamos substituir na fórmula da aceleração centrípeta (acp) trazida inicialmente.

                                         acp = $V ^{2} / R$

acp = 10.10 / 10
acp = 10 $m/s ^{2}$


RESPOSTA: a aceleração centrípeta do carro é de 10 $m/ s^{2}$