Question

Qual das alternativas abaixo é o resultado da soma entre (x + a)3 e (x – a)3? *

2 pontos

a) 2x3 + 6xa2

b) x3 – 3x2a + 3xa2 – a3

c) x3 + 3x2a + 3xa2 + a3

d) 2x3 + 3xa2 – 2x3 – 3xa2

e) 4x3 + 6xa2

​

Answer 1

>>> Letra A) 2x³ + 6xa²

Explicação passo a passo:

Temos que:

=> (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

=> (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

________________________

Calcule a soma entre:

(x + a)³ e (x - a)³

________________________

=> (x + a)³

=> (x)³ + 3.(x)².(a) + 3.(x).(a)² + (a)³

=> x³ + 3x²a + 3xa² + a³

________________________

=> (x - a)³

=> (x)³ - 3.(x)².(a) + 3.(x).(a)² - (a)³

=> x³ - 3x²a + 3xa² - a³b

________________________

Some os dois valores encontrados

(x³ + 3x²a + 3xa² + a³) + (x³ - 3x²a + 3xa² - a³)

=> reduza os termos semelhantes

(x³ + x³) + (3x²a - 3x²a) + (3xa² + 3xa²) + (a³-a³)

(2x³) + (0) + (6xa²) + (0)

2x³ + 6xa²

>>>> Letra A)