Question

QUAL DAS ALTERNATIVAS ABAIXO É IGUAL A $\sqrt[2]{2000^{2000} }$
A) $1000^{1000$
B) $1000^{2000$
C) $(2000)^{20\sqrt{5} }$
D) $(20\sqrt{5} )^{2000$
E) $2000^{500$

*pfv escreve o calculo pra mim

Answer 1

Resposta:

letra d

Explicação passo-a-passo:

Simplifica indice (2) e expoente do radicando (2000), tudo por 2. Dividindo 2 por 2 gera 1 e 2000 por 2 gera 1000. Então vc terá um radical de indice 1 e radicando igual a 2000 elevado a 1000, isto é a mesma coisa que 2000^1000 fora do radical, ou seja, o radical desaparece porque o índice dele passou a ser 1.

Mas 2000^1000 = [2000)^(1/2)]^2000 =  [20.100)^(1/2)]^2000 =

[√20.√100)]^2000 =[2√5.10)]^2000 =[20√5]^2000