Question

qual conjunto solução dessa equação:x a quarta - x alquadrado - 12=0 ??preciso dessa resposta urgente prova amanhã de recuperação

Answer 1

Essa é uma equação biquadrada.

$x^4-x^2-12=0\\\\\boxed{x^2\to y}\\\\y^2-y-12=0\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-12)\\\\\Delta=49\\\\y=\frac{-b\pm\sqrt\Delta}{2a}\\\\y=\frac{1\pm7}{2}\\\\y'=4\\\\y''=-3$

Agora, trocando de volta:

$\boxed{y\to x^2}$

$x'^2=y'\\\\x'^2=4\\\\x'=\pm2$

$x''^2=y''\\\\x''^2=-3\\\\x''=\pm\sqrt3i$

$S=\{-2,2,\sqrt3i,-\sqrt3i\}$