Question

Qual as dimensões do retângulo sendo que o perímetro mede 20cm e a área 24cm²?​

Answer 1

Se o perímetro mede 20 cm, e a área mede 14 cm², temos:

2p = 2L + 2C

A = C * L

2L + 2C = 20

C * L = 24

L + C = 10

L = 10 - C

C * (10 - C ) = 24

10C - C² = 24

C² - 10C + 24 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-10)² - 4(1)(24)

Δ = 100 - 96

Δ = 4

C = - b ± √Δ / 2

C = 10 ± 2 / 2(1)

C' = 10 - 2 / 2

C' = 8 / 2

C' = 4

C'' = 10 + 2 / 2

C" = 12 / 2

C'' = 6

Para C = 4, temos:

C + L = 10

4 + L = 10

L = 10 - 4

L = 6

Para C = 6, temos:

C + L = 10

6 + L = 10

L = 10 - 6

L = 4

Ou seja, concluímos que as dimensões do terreno são: 6 cm e 4 cm.