Question

Qual alternativa mostra corretamente as expressões utilizadas para encontrar as áreas dos quadriláteros: losango, paralelogramo e quadrado?

Answer 1

Resposta:

$A = \frac{D * d}{2}; A = b*h; A = l^{2}$

Explicação passo a passo:

Todos esses quadriláteros são paralelogramos. Isso significa que cada um tem dois pares de lados paralelos (considerando que você já sabe o que significa dizer que duas retas são paralelas).

Sendo assim, para descobrir a área de todos, basta multiplicar a medida da base pela da altura. No entanto, há algumas exceções:

Área do losango

Um losango é um paralelogramo que tem todos os lados do mesmo tamanho. A forma mais usada de se calcular sua área é utilizando as medidas das diagonais, que são retas que ligam dois vértices, sem passar por cima dos lados.

Todo losango tem duas diagonais: uma maior (D) e uma menor (d). Se a gente dividir um losango em 4 triângulos e reorganizá-los, vamos encontrar um retângulo cuja base é do tamanho de uma das diagonais e a altura é a metade da outra (o retângulo, a propósito, também é um paralelogramo). Como a figura original e essa figura nova têm a mesma área, é só multiplicar isso tudo:

$D * \frac{d}{2} = \frac{D*d}{2}$

Área do paralelogramo

Essa dispensa explicações: $b*h$

Quadrado

O quadrado é um losango especial, porque ele tem todos os ângulos iguais, medindo 90° cada um (sendo, por isso, também um retângulo). Dessa forma, para calcular a área de um quadrado fazemos da mesma maneira que para o retângulo: multiplicamos a base pela altura.

Geralmente essa fórmula é simplificada porque a base e a altura do quadrado têm a mesma medida (indicada por l):

$b*h=l*l=l^{2}$

Answer 2

A alternativa que mostra as expressões das áreas dos quadriláteros é alternativa B.

Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.  

O losango tem duas diagonais, uma geralmente maior (D) que a outra (d), sua área é dada pela metade do produto destas medidas:

A = D·d/2

O paralelogramo é um quadrilátero com dois pares de lados paralelos medindo b e h (largura e altura), logo, sua área é calculada da mesma forma que um retângulo:

A = b·h

O quadrado é um retângulo cuja largura e altura têm a mesma medida, logo, sua área é:

A = L · L = L²

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