Question

Qual a soma dos quadrados das raízes inteiras da equação: (x²-4). (3x²+4)= (x²-4).(2-5x) ?

fiz uma parte mas não sei continuar

Answer 1

Qual a soma dos quadrados das raízes inteiras da equação:
 (x²-4). (3x²+4)= (x²-4).(2-5x) ?

atenção??????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
x² - 4 = (x - 2)(x + 2)

lembrando que (x² - 4) ESTÁ no (2 termos)   vamos POR EM  evidencia
 
       (x²-4). (3x²+4)= (x²-4).(2-5x)   (ATENÇÃO NO SINAL)
(x² - 4)(3x² + 4) - (2 - 5x) = 0    
(x² - 4)(3x² + 4 - 2 + 5x) = 0
(x² - 4)(3x² + 2 + 5x) = 0   arruma a casa
(x² - 4)(3x² + 5x + 2) = 0

assim
(x² - 4)  =0
(x - 2)(x + 2) = 0
(x - 2) = 0
x - 2 = 0
x = + 2  ( RAIZ)
e
(x + 2) = 0
x + 2 = 0
x = - 2  ( RAIZ)

e
e
(3x² + 5x + 2) = 0    
3x² + 5x + 2 = 0equação do 2º grau
a = 3
 b = 5 
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (5)² - 4(3)(2)
Δ = + 25 - 24
Δ = + 1 ------------------------------> √Δ = 1   ( porque √1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
x = ------------------
               2a

x' = - 5 + √1/2(3)
x' = - 5 + 1/6
x' = - 4/6    ( divide AMBOS por 2)
x' = - 2/3 = - 0,666...( desprezamos) número DECIMAL
e
x" =- 5 - √1/2(3)
x" = - 5 - 1/6
x" = - 6/6
x" = -1   ( RAIZ inteira)

então as raizes São:
Qual a soma dos quadrados das raízes inteiras  
RAIZES: 2,-2,-1
2² + (-2)² + (-1)²
4     + 4      + 1   = 9   resposta 

Answer 2

( x² - 4) ( 3x² + 4 ) = ( x² - 4) ( 2 - 5x )
corta  x² - 4 antes do sinal igual com x²-4 depois do sinal
3x² + 4 = 2 - 5x
3x² + 5x + 4 - 2 = 0
3x² + 5x + 2 = 0
delta = 25 - 24 = 1 ou +-V1 = +-1 ****
x = ( -5 +-1)/6
x1 = -4/6  = - 2/3 ***
x2 = -6/6 = - 1 ****
( -2/3)² + ( -1)² =  4/9 + 1/1  = ( 4 + 9)/9  = 13/9 ***