qual a razão entre a área lateral e a área da secção meridiana de um cilindro circular reto?
Soluções para a tarefa
área lateral A = 2πrh
área da secção meridiana é um retângulo de
lados 2r e h
A' = 2rh
razão
r = A/A' = 2πrh / 2rh = π
A razão entre a área lateral e a área da secção meridiana de um cilindro circular reto é π.
Primeiramente, é importante lembrarmos da área lateral do cilindro.
Para isso, considere que r é a medida do raio da base e h é a altura.
A área lateral é calculada pela fórmula:
- Al = 2πr.h.
A secção meridiana é um retângulo que possui a mesma altura do cilindro e a base coincide com o diâmetro da base do cilindro.
Sabemos que o diâmetro é igual a duas vezes a medida do raio, ou seja, d = 2r.
Além disso, a área do retângulo é igual ao produto da base pela altura. Então, a área da secção meridiana é:
- A = 2r.h.
Precisamos calcular a razão entre a área lateral e a área da secção. Para isso, basta dividir o valor de Al pelo valor de A.
Portanto, a razão é igual a:
R = 2πrh/2rh
R = π.
Para mais informações sobre cilindro: https://brainly.com.br/tarefa/18107670
