Qual a palavra original do anagrama "rsalatnae" 100 pontos para quem revolver
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Resposta:
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Sugestões:
Certifique-se de que todas as palavras estejam escritas corretamente.
Tente palavras-chave diferentes.
Tente palavras-chave mais genéricas.
Tente usar menos palavras-chave.
Explicação:
Espero ter ajudado
Em Matemática, mais precisamente nos conteúdos de análise combinatória, permutações entre as letras de uma palavra, entre os números de uma sequência, entre os elementos de um conjunto e assim por diante são chamadas de anagramas.
Dessa maneira, os cálculos que envolvem anagramas geralmente terão o objetivo de descobrir de quantas formas é possível reordenar os elementos de um conjunto no qual a ordem desses elementos tem relevância. Por exemplo: de quantas maneiras é possível escolher a senha para um cartão de crédito sabendo-se que podem ser escolhidos quatro algarismos de 0 a 9 sem que se repita nenhum algarismo?
O que é permutação?
Permutação é a troca de lugar entre dois ou mais elementos de uma lista ou conjunto ordenado. O Princípio Fundamental da Contagem permite que as permutações entre esses elementos sejam contadas. É claro que, muitas vezes, não é possível contar essas trocas no sentido literal da palavra. Entretanto, elas podem ser calculadas pelo princípio citado.
Como um anagrama é uma nova palavra ou lista obtida por meio dos elementos de outra palavra ou lista, então, ele é obtido com uma permutação.
Exemplos de anagramas
A palavra OVA possui os seguintes anagramas:
OVA, OAV, VOA, VOA, AOV e AVO
Alguns dos anagramas da palavra PATO são:
PATO, TOPA e OPTA
Cálculo de anagramas
Em primeiro lugar, quando os anagramas são de palavras que possuem todas as letras diferentes, a possibilidade de escolha de letras para o primeiro espaço da nova palavra é o número total de letras (n). Para o segundo espaço, a letra escolhida no primeiro não poderá ser repetida, então, a quantidade de possibilidades de escolha para esse espaço é “n – 1” e assim por diante. Observe:
Exemplo: Quantos anagramas existem na palavra TOPA?
Note que a palavra "TOPA" não possui repetição de letras, por isso, usaremos o princípio fundamental da contagem, ou permutação simples:
4·3·2·1 = 24
A própria palavra "TOPA" já está incluída nesse resultado, portanto, o número de anagramas dessa palavra é 24 - 1 = 23.
Por outro lado, existem casos em que são pedidos anagramas de palavras que possuem repetição de letras. Acompanhe o desenvolvimento de um desses casos no exemplo a seguir:
Exemplo: Quantos anagramas existem na palavra ABACAXI?
São 5 letras disponíveis para permutar em 7 espaços. Note que a letra A repete-se 3 vezes. Para considerar essa repetição no cálculo da quantidade de anagramas, acompanhe o raciocínio: Se a letra A for utilizada no primeiro espaço, ainda poderá ser usada no segundo. Logo, ainda é possível escolher cinco letras diferentes para o segundo espaço.
Supondo que ela seja usada também no segundo, ainda sobram cinco letras diferentes para o terceiro. Por fim, se for usada no terceiro, já não é mais possível contar com a letra A e, portanto, sobram apenas 4 letras diferentes para o quarto. O cálculo a ser feito será o seguinte: calcular a permutação de 7 letras e dividir o resultado pela "permutação" das letras que se repetem:
7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040 = 840
3! 3·2·1 6
Logo, há 840 anagramas com a palavra ABACAXI.
Exemplo: Calcule a quantidade de anagramas da palavra MAMÃE desconsiderando o acento.
São três letras diferentes para 5 espaços, com uma repetição da letra M e uma da letra A. Nos dois primeiros espaços, teremos 3 possibilidades de letras, nos próximos dois, apenas duas possibilidades e, para o último espaço, teremos uma única possibilidade. Ao dividir a permutação de 5 "espaços" pelas permutações das letras que se repetem, teremos:
5! = 120 = 120 = 30
2!2! 2·2 4
Existem 30 - 1 = 29 anagramas da palavra MAMÃE, desconsiderando o acento.