Question

qual a medida do ângulo externo do polígono de 2880 graus​

Answer 1

Resposta: 20°

Explicação passo-a-passo:

Vou presumir que "o polígono de 2880°" é o polígono com uma soma de ângulos internos = 2880°.

(1) Vamos descobrir quantos lados tem esse polígono pela fórmula:

Soma ângulos internos = (n - 2).180

Onde n = número de lados. Logo:

2880 = (n - 2).180

2880/180 = n-  2

16 = n - 2

16 + 2 = n

n = 18 (lados)

(2) Agora, vamos calcular a medida de cada ângulo externo. Sabemos que em qualquer polígono a soma dos ângulos externos = 360°.

Logo, se temos 18 lados, logo 18 ângulos externos, para descobrir a medida de cada ângulo externo fazemos 360/18.

360/18 = 20° cada ângulo externo.