Question

Qual a maior força que pode ser aplicada em um eixo de 15 mm de diâmetro, com tensão admissível de 135 MPa, conforme especificação do fabricante do material.

Answer 1

A tensão admissível é a máxima tensão que pode ser aplicada em um elemento. Assim, é ela que determina qual a maior força possível que pode ser imprimida no eixo. A expressão da tensão ($\tau$) é:

$\tau=\dfrac{F}{A}$

Considerando que $F$ é a força aplicada na área $A$ da superfície do eixo.

O diâmetro da área da seção é 15 mm, então o raio desse círculo é:

$r=\dfrac{d}{2}=\dfrac{15}{2}~mm\\\\ r=7,5~mm=7,5\times10^{-3}~m$

Então, para a tensão admissível:

$\tau_{adm} =\dfrac{F_{max}}{A}\\\\ \tau_{adm} =\dfrac{F_{max}}{\pi r^2}\\\\ 135\times10^{6} = \dfrac{F_{max}}{\pi\times (7,5\times10^{-3})^2}\\\\ F_{max} = \pi \times(7,5\times10^{-3})^2\times135\times10^{6}\\\\\ F_{max} = \pi \times56,25\times10^{-6}\times135\times10^{6}\\\\\ F_{max} \approx 23856,47~N\\\\ \boxed{F_{max}\approx 2,386\times10^4~N}$