Question

qual a distância real entre Brasília e Teresina, se no mapa cuja escala é de 1/52000000 essa distância é de 2,5cm?

Answer 1

2,5 x 52.000.000 = 130000000
Distância real é 130.000.000 cm ou 1.300km

Answer 2

Legenda:

๏ $\mathsf{e=\:escala}$
๏ $\mathsf{d=distancia\:no\:mapa}$
๏ $\mathsf{D=distancia\:real}$
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A escada indica que 1 cm no mapa corresponde a 52.000.000 cm na realidade. Para facilitar iremos transforma a distancia real para quilômetros (Km):

100.000 cm        - 1 km
52.000.000 cm - k

$\mathsf{k=\dfrac{52.000.000}{100.000}}\\\\\mathsf{k=520\:km}$

Assim, 1 cm no mapa corresponde a 520 km na realidade.

Foi informado que a distância entre Brasilia e Teresina no mapa é de 2,5 cm. Realizando uma regra de 3 simples iremos determina a distância real:

1 cm    - 520 km
2,5 cm - x km

$\mathsf{x=2,5\cdot 520}\\\boxed{\mathsf{x=1.300\:km}}$

Outra maneira de resolver a questão e através da formula:

$\mathsf{e=\dfrac{d}{D}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{1\:cm}{52.000.000\:cm}=\dfrac{2,5\:cm}{D}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{1\:cm}{520\:km}=\dfrac{2,5\:cm}{D}}\\\\\\\mathsf{D=520\cdot 2,5}\\\\\\\boxed{\mathsf{D=1.300\:km}}$