Question

Qual a distância entre o ponto P(2,4) e a reta que passa pelos pontos (2,1) e (2/3,0)​

Answer 1

Explicação passo a passo:

sejam A(2,1) , B(2/3, 0)

equação da reta AB

m = (Ay - By)/(Ax - Bx)

m = (1 - 0)/(2 - 2/3)

m = 1/(6/2 - 2/3) = 1/(4/3) = 3/4

y - Ay = m * (x - Ax)

y - 1 = 3/4 * (x - 2)

4y - 4 = 3x - 6

equação geral

3x - 4y - 2 = 0

formula da distancia

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)

A = 3, B = -4, C = -2

x0 = Px = 2, y0 = Ay = 4

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)

d = |3*2 - 4*4 - 2|/√(3² + 4²)

d = l6 - 16 - 2l/√25

d = 12/5