Question

Qual a área de uma fazenda quadrada, cujo perímetro é de 800 m?​

Answer 1

A partir dos cálculos realizados, podemos afirmar que é de 40 000 m². Mas para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar das fórmulas do perímetro e da área do quadrado.

• Como nós calculamos o perímetro do quadrado ?

O quadrado é uma figura geométrica que possui 4 lados, o perímetro nada mais vai ser do que a soma desses 4 lados, logo, podemos representar como sendo :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{P=4\cdot l}}}~ou~\Large\boxed{\boxed{\boxed{P=l+l+l+l}}}$

• E como nós calculamos a área do quadrado ?

A área do quadrado será encontrada a partir da seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{A\square=l^2}}}\rightarrow\begin{cases} A\square=\acute{A}rea~do~quadrado\\ l=Lado~do~quadrado\\ \end{cases}$

Sabendo dessas duas fórmulas, vamos resolver a questão.

Ela nos pergunta qual a área de uma fazenda quadrada cujo perímetro é de 800 metros.

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases} P\square=800~m\\ A\square=?\\ \end{cases}$

Se o perímetro desse quadrado é igual à 800 metros, isso significa que os 4 lados somados, resultam em 800 metros, então por uma equação de primeiro grau fica fácil determinar quanto vale cada lado.

$\LargeP=4\cdot l$

$\Large800=4\cdot l$

$\Largel=\dfrac{800}{4}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{l=200~m}}}$

Agora que nós descobrimos que cada lado vale 200 metros, basta jogarmos na fórmula da área de um quadrado para resolvermos essa questão.

• Aplicando na fórmula da área de um quadrado :

$\LargeA\square=l^2$

$\LargeA\square=200^2$

$\LargeA\square=200\cdot 200$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{A\square=40~000~m^2}}}$

Em suma, a partir dos cálculos realizados, podemos afirmar que a área dessa fazenda é igual a 40 000 m².

Bons estudos e espero ter ajudado :)