Question

quais sao os numeros inteiros que tem modulo maior que 5​

Answer 1

Resposta:

Os números inteiros que são maiores que 5 ( 5 < x ) ou menores que -5 (-5 > x ), têm o seu módulo maior que 5.

Explicação passo-a-passo:

5 < |x| (x que é um número inteiro, seu módulo é maior que 5)

Pela definição de módulo:

Se x > 0 ou x = 0, então |x| = x

Se x < 0, então |x| = -x

Logo, como nos inteiros, existem números positivos e negativos, temos os números (x) que são positivos e negativos. Vamos analisar para ambos os casos, veja:

Para quando x é positivo:

|x| = x, então: 5 < x

Para quando x é negativo:

|x| = -x, então: 5 < -x

Multiplicando os dois lados pelo escalar (-1), e inverte o sinal de desigualdade:

-5 > x

Então os números inteiros que são maiores que 5 ( 5 < x ) ou menores que -5 (-5 > x ), têm o seu módulo maior que 5.

Resposta rigorosa:

S = {x | x ∈ inteiros ( I ) ; x > 5 ∧ -5 > x}