Question

Quais são as raízes da equação x² - 5x + 6 = 0 5 pontos S = {2, 3} S = {2, -3} S = {-2, 3} S = {-2, -3}

Answer 1

Resposta:

S = { 2 ; 3 }

Explicação passo a passo:

Todas as equações do segundo grau se podem resolver pela Fórmula de

Bhascara.

Mas existe outro método que torna a resolução mais breve, bastando

cálculos simples com os coeficientes da equação.

Prova-se que para equações completas do 2º grau:

a x² + bx + c = 0 , com  a; b ; c  ∈ R  e a ≠ 0

x² - S x + P = 0

Onde:

S = - b/a  = soma das raízes

P =  c/a  = produto das raízes

O produto das raízes é 6 pois  = 6/1

A soma é 5 pois = - b/a = - ( -5/1 )

Possibilidades

x1 = 1    x2 = 6

na soma daria  6 + 1 = 7     não serve

x1 = 2   x2 = 3

Produto 2 * 3 = 6  tudo bem até aqui

Soma = 2 + 3 = 5   também funciona aqui

Raízes

x1 = 2       x2 = 3

Bom estudo.