Question

Quais são as raízes da equação (bhaskara) (2x-5)²-(x-6)²?

Answer 1

Explicação passo a passo:

( 2x - 5 )² - ( x - 6 )²

resolvendo os 2 parenteses QUADRADO DA DIFERENÇA conforme regra e deixando resultado dentro de parenteses

( 2x - 5 )² = [ (2x)² - 2 * 2x * 5 + ( 5 )² ] = ( 4x² - 20x + 25 )

( x - 6 )² = [ ( x )² - 2 * x * 6+ ( 6)² ] = ( x² -12x + 36)

reescrevendo

( 4x² - 20x +25 ) - ( x² - 12x + 36 ) =

tirando os parenteses e multiplicando sinais do meio ( - ) pelo segundo parenteses conforme regra >>> multiplicação de SINAIS IGUAIS fica sinal mais e de SINAIS DIFERENTES fica sinal menos ou resumindo >>>> o que é mais , fica menos e o que é menos, fica mais

4x² - 20x + 25 - x² + 12x - 36 =

colocando na ordem de termos semelhantes

4x² - 1x² - 20x + 12x + 25 - 36 =

4x² - 1x² = ( +4 - 1)x² = +3x² ( soma ou subtração de sinais diferentes, diminui dá sinal do maior )

-20x + 12 x = ( -20 + 12 )x = - 8x ( regra acima)

+25 - 36 = - 11 ( idem )

reescrevendo >>> 3x² - 8x - 11

trinômio o segundo grau completo achando delta e raizes

3x²-8x - 11 = 0

a = 3

b = -8

c = - 11

delta = b² - 4ac = (-8)² - [ 4 * 3 * ( -11)] = 64 + 132 =196 ou 14²

delta = +-V14² = +-14 >>>>>

x = [ - b +-delta]/2a

x = [ 8 +-14]/2 * 3

x = [8 +- 14 ]/6

x1 = [ 8 + 14 ]/6 = 20/6 = 10/3 >>>>resposta x1

x2= [ 8 - 14 ]/6 = -6/6 = - 1 >>>>>resposta x2