Question

Quais sao as propriedades dos conjuntos?

Answer 1

• Conjunto numérico é a forma como nomeamos a organização dos racionais, irracionais, naturais, inteiros, decimais, reais, dentre outros, segundo suas características.

 

• Os conjuntos numéricos são classificados em:

N = Conjunto dos números naturais;

Z = Conjunto dos números inteiros;

Q = Conjunto dos números racionais;

I = Conjunto dos números irracionais;

R = Conjuntos dos números reais;

• Quanto as propriedades dos conjuntos numéricos temos:

Fechamento:

• Refere-se a propriedade de realizar uma operação matemática com elementos de um conjunto que resultaram em um produto que ainda será um elemento deste conjunto.

• Ex: multiplicação de números naturais inteiros;

Reflexiva:

• Também conhecida como interseção;

• Refere-se a seleção de elementos comuns a dois ou mais conjuntos;

• É representado pelo símbolo ∩;

Inclusão:

• Refere-se a situação em que os elementos de um conjunto pertencem ou não a um segundo ou terceiro outro conjunto.

• A inclusão é representada pelos símbolos:

⊂: está contido

⊃: contém

⊄: não está contido

⊅: não contém

Inclusão relacionada:

• Refere-se a ocorrência de:

⇒ Inclusão e união (A ⊂ A ∪ B)

⇒ Inclusão e interseção (A ∩ B ⊂ A)

Associativa:

• A propriedade associativa refere-se a ocorrência de união e interseção, devendo seguir a ordem cronológica de ocorrência dos eventos;

• É representada por:

(A ∪ B ) ∪ C = A ∪ ( B ∪ C ) ---> união

(A ∩ B ) ∩ C = A ∩ ( B ∩ C ) ---> interseção

• Ou seja, primeiro realizamos a união/interseção de A e B e utilizamos o produto para realizar a operação com o conjunto C;

Elemento neutro para a reunião:

• Refere-se ao uso do conjunto vazio Ø como elemento neutro para realizar a união dos conjuntos;

• O conjunto vazio é representado pelo símbolo: Ø

• Exemplo: A ∪ Ø =

Exemplos

Veja nestes links exemplos de exercícios com conjuntos numéricos =D

• Classificar números em reais, naturais, inteiros, irracionais -  

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• União e interseção

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