Question

 Quais são as coordenadas do vértice da função y = -2x² + 60x ?

/Moço q tá respondendo minhas perguntas, vou ser eternamente grata vc é um anjo/

Answer 1

Coordenadas do vértice (15, 450)

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Antes de tudo é bom sabermos o que são as coordenadas do vértice

• As coordenadas do vértice é o ponto mais alto ou mais baixo da função dependendo se ela é crescente ou decrescente

Primeiro para achar as coordenadas do vértice precisamos identificar os coeficientes dessa função

$a=-2\\b= 60\\c=0$

identificando os vértice da função basta substituirmos na formula do X do vértice é y do vértice para achar as coordenadas do vértice

Formula do X do vértice e Y do vértice

$X_v= \dfrac{-b}{2\cdot a}$ $Y_v=\dfrac{\Delta}{4\cdot a}$

vamos substitui-las

$X_v= \dfrac{-b}{2\cdot a} \\\\\\X_v= \dfrac{-(60)}{2\cdot -2} \\\\\\X_v= \dfrac{-60}{-4} \\\\\\\boxed{X_v=15}$

X do vértice é igual a 15

$Y_v=\dfrac{\Delta}{4\cdot a} \\\\\\Y_v=\dfrac{-({b^2-4\cdot a \cdot c}) }{4\cdot -2} \\\\\\Y_v=\dfrac{-({60^2-4\cdot -2 \cdot 0)} }{-8} \\\\\\Y_v=\dfrac{-({60^2+0)} }{-8} \\\\\\Y_v=\dfrac{-({3600}) }{-8} \\\\\\\boxed{Y_v=450}$

Y do vértice é 450

Ja que achamos o X do vértice é o Y do vértice basta colocarmos em coordenadas

Coordenadas do vértice (15, 450)