Quais são as coordenadas do ponto do vértice da f(x)=x2+4x+4? Escreva a coordenada x (abscissa ) do vértice da f(x)=x2-1. Qual é o ponto do vértice V(x, y) da .f(x)=x2-5x+8. Escreva a coordenada y ( ordenada ) do ponto do vértice da f(x)=2x2+7x-4.
Soluções para a tarefa
Temos 4 exercícios tratando do mesmo tema: coordenadas do vértice de funções do 2º grau.
Como sabemos, as funções quadráticas (2º grau), que são dadas na forma "ax²+bx+c", tem sua representação gráfica dada por uma parábola.
Nestas parábolas sempre teremos ou um ponto máximo ou um ponto mínimo, estes pontos são chamados de vértice da parábola.
Quando a concavidade da parábola está voltada para cima (coeficiente a>0), o vértice será um ponto mínimo da parábola, já quando a concavidade está voltada para baixo (coeficiente a<0), o vértice será um ponto máximo da parábola.
Para os dois casos, as coordenadas do vértice (Vx, Vy) são dadas por:
a)
Coordenada do vértice de f(x)=x²+4x+4
Os coeficientes da função são: a=1, b=4, c=4
Vértice:
Para ver a parábola, consulte a figura 1 anexada à resolução.
b)
Coordenada "x" do vértice de f(x)=x²-1
Os coeficientes da função são: a=1, b=0, c=-1
Só precisamos da coordenada "x" do vértice agora, logo:
Para ver a parábola, consulte a figura 2 anexada à resolução.
c)
Vértice de f(x)=x²-5x+8
Os coeficientes da função são: a=1, b=-5, c=8
Vértice:
Para ver a parábola, consulte a figura 3 anexada à resolução.
b)
Coordenada "y" do vértice de f(x)=2x²+7x-4
Os coeficientes da função são: a=2, b=7, c=-4
Só precisamos da coordenada "y" do vértice agora, logo:
Para ver a parábola, consulte a figura 4 anexada à resolução.