QUAIS OS NUMEROS NATURAIS ENTRE 893 E 991 QUE DIVIDIDOS POR 23 DEIXAM SEMPRE O MAIOR RESTO POSSIVEL
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os números são: 896, 919, 942, 965 e 988.
Explicação passo-a-passo:
23 x 39 = 897
897-1 = 896/23 = 38 com resto 22
23 x 40 = 920
920-1 = 919/23 = 39 com resto 22
23 x 41 = 943
943-1 = 942/23 = 40 com resto 22
23 x 42 = 966
966-1 = 965/23 = 41 com resto 22
23 x 43 = 989
989-1 = 988/23 = 42 com resto 22.
Os números naturais entre 893 e 991 que divididos por 23 deixam o maior resto possível são {896, 919, 942, 965, 988}.
Divisão
Uma das quatro operações básicas da matemática que consiste em fracionar um número, podendo gerar um resultado inteiro ou decimal. A operação de divisão apresenta os seguintes elementos:
P | d
(r) q
Onde:
- P ⇒ dividendo
- d ⇒ divisor
- q ⇒ quociente
- r ⇒ resto
O resto aparece quando efetuamos a divisão e a mesma não apresenta um resultado exato.
Para encontrarmos o maior resto possível na divisão dos números naturais entre 893 e 991 por 23, precisamos compreender que o maior resto possível será o número imediatamente abaixo do 23, ou seja, 22. Além disso, sabemos que a diferença entre 23 e 22 é 1.
Portanto, podemos encontrar os múltiplos de 23 que estão entre 893 e 991, subtraí-los por 1 e efetuar a divisão por 23. Desta forma, teremos:
23 x 39 = 897
897-1 = 896
896 | 23
-874 38
(22)
23 x 40 = 920
920-1 = 919
919 | 23
-897 39
(22)
23 x 41 = 943
943-1 = 942
942 | 23
-920 40
(22)
23 x 42 = 966
966-1 = 965
965 | 23
-943 41
(22)
23 x 43 = 989
989-1 = 988
988 | 23
-966 42
(22)
Assim, concluímos que os números naturais entre 893 e 991 que divididos por 23 deixam o maior resto possível são {896, 919, 942, 965, 988}.
Entenda mais sobre Divisão aqui:
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