Quais os juros produzidos por um capital de 12.000 aplicado a uma taxa de juros simples de 10% ao mês durante 5 anos?
Por favorr
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Resposta:
R$72.000,00 de juros produzidos.
Explicação passo-a-passo:
Onde: C= R$12.000,00
TJS = 10%/mês
Duração = 5 anos = 60 meses
Juros = 12000x0,1x60
Juros = 72.000
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;
b)capital (C) aplicado: R$12000,00;
c)taxa (i) do juro simples: 10% ao mês;
d)juros (J) rendidos na aplicação: ?
e)tempo (t) da aplicação: 5 anos.
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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação do juro rendido:
OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a mês e t a ano, razão pela qual será necessária uma conversão. Assim, convertendo-se o tempo (t) de mês a ano, tem-se:
1 ano --------------------- 12 meses
5 anos -------------------- t meses
→Realizando-se a multiplicação cruzada, tem-se:
1 . t = 12 . 5
t = 12 . 5
t = 60 meses
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 10% para um número decimal, 0,1 (porque 10%=10/100=0,1), ou para uma fração, a saber, 10/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.
OBSERVAÇÃO 3: O número 12000,00 é igual a 12000, porque o zero, quando figura como último algarismo na parte decimal, é insignificativo, ou seja, não possui valor e pode ser desconsiderado.
J = C . i . t
J = 12000 . (10/100) . 60 ⇒ (Simplificação: dividem-se 12000 e 100 por 100.)
J = 120 . (10/1) . 60 ⇒
J = 120 . 10 . 60 ⇒
J = 1200 . 60 ⇒
J = 72000
Resposta: Os juros da aplicação foram de R$72000,00.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo J = 72000 na equação do juro simples, e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o juro realmente corresponde ao afirmado:
J = C . i . t
72000 = C . (10/100) . 60 ⇒ (Simplificação: Dividem-se 10 e 100 por 10.)
72000 = C . (1/10) . 60 ⇒ (Simplificação: dividem-se 60 e 10 por 10.)
72000 = C . (1/1) . 6 ⇒
72000 = C . 1 . 6 ⇒
72000 = C . 6 ⇒
72000/6 = C
12000 = C ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)
C = 12000 (Provado que J = 72000.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!