Question

Quais os dois numeros inteiros negativos cuja a soma -7, e o prouto +10?

Answer 1

Resposta:

Os números  são:   - 2  e  - 5

Explicação passo-a-passo:

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.      Dois números inteiros:    a  e  b,  tais que:

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.          a  +  b  =  - 7        e      a  .  b  =  10

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VEJA QUE:   o produto é positivo  ==>  a   e   b  têm sinais iguais

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.                      a  soma  é  negativa  ==>  a  e  b  têm sinais negativos

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Fatorando:    10  =  1  .  10    ==>  1  +  10  =  11

.             OU   10  =  2  .  5    ==>  2  +  5  =  7

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ENTÃO,     os inteiros são  - 2  e  -  5

.                  - 2  .  (- 5)  =  10            e      - 2  +  (- 5)  =  - (2  +  5)

.                                                                                   =  - 7

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Poderia ser também assim:

.   a  +  b  =  - 7    ==>  a  =  - 7  -  b          (troca na outra)

.   a . b  =  10  ==>  (- 7 - b)  . b  =  10

.                              - 7b  -  b²  =  10

.                              - b²  -  7b  -  10  =  0          (eq.  segundo grau)

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Coeficientes:  a = - 1,   b = - 7,  c = - 10

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Δ  =  (- 7)²  -  4 . (- 1) . (- 10)

.    =  + 49  -  40

.    =  + 9

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b  =  ( - (-7)  ±  √9 ) / 2 . (- 1)

.    =  ( + 7  ±  3 ) / (- 2)

.

b'  =  ( 7  +  3 ) / (- 2)  =  10 / (- 2)  =  - 5   =

b"  =  ( 7  -  3 ) / (- 2)  =  4 / (- 2)  =  - 2

.

TEMOS:   b'  =  - 5  ==>  a'   =  - 7  -  (- 5)  =  - 7  +  5  =  - 2

.                b"  =  - 2  ==>  a"  =  - 7  - ( - 2)  =  - 7  +  2  =  - 5

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(Espero ter colaborado)