Question

Quais os divisores de 20?

Answer 1

Resposta:

$1,2,4,5,10,20$

Explicação passo-a-passo:

O primeiro passo para descobrir quais são os divisores de um número é fazer sua fatoração em números primos. Neste caso fatorando 20 vamos obter:

$20|2\\10|2\\05|5\\01|$

Então $20 = 2^2.5$ , agora para determinar os divisores basta variar os expoentes do números primos:

1º divisor ⇒ $2^0.5^0=1.1=1$

2º divisor ⇒ $2^1.5^0=2.1=2$

3º divisor ⇒ $2^2.5^0=4.1=4$

4º divisor ⇒ $2^0.5^1=1.5=5$

5º divisor ⇒ $2^1.5^1=2.5=10$

6º divisor ⇒ $2^2.5^1=4.5=20$

Fiz a escolha de primeiro fixar o expoente do $5$ como $0$  e variar todas as potências de $2$ . Em seguida fixei o expoente do $5$ como $1$  e novamente variei todas as potências de $2$ .

Logo os divisores de $20$  são  $1,2,4,5,10,20$ .