Question

(PUCRJ) Uma bola de isopor de volume 100cm³ se encontra totalmente submersa em uma caixa d'água, presa ao fundo por um fio ideal. Qual é a força de tensão no fio, em newtons? (Considere Págua = 1000 kg/m³ , Pisopor = 20 kg/m³ , g = 10 m/s²)

(A) 0,80
(B) 800
(C) 980
(D) 1,02
(E) 0,98

Answer 1

Como a bola está em repouso, as forças que agem sobre ela se igualam e se anulam...

Força "para cima" ⇒ Empuxo da água (E)...
Forças "para baixo" ⇒ Peso da bolinha (P) + Tensão da corda (T)

Como as forças se igualam e se anulam, então E = P + T

E = densidade do líquido (dL) * volume deslocado (vD) * ac. gravidade (g)
como a bolinha está completamente submersa, então vD é o próprio volume da bolinha. 
Passando de cm³ para m³ (divide-se pro 1000000) ⇒
100 / 1000000 = 0,0001 m³ ⇒ Este é o volume da bolinha em m³ (e consequentemente,  o volume de líquido deslocado → vD)...
Sendo dL = 1000 kg/m³, dV = 0,0001 m³ e g = 10 m/s², temos que :

E = 1000 * 0,0001 * 10 = 1 Newton ⇒ Este é o empuxo feito pela água !

P = m * g
Descobrindo a massa da bolinha:
Densidade (d) = Massa (m) / Volume (V)
Sendo d = 20 kg/m³ e V = 0,0001 m³, temos que :

20 * 0,0001 = m
m = 0,002 kg ⇒ Esta é a massa da bolinha !

Logo, P = 0,002 * 10 ⇒
P = 0,02 N ⇒ Este é o peso da bolinha !

Por fim, sendo E = 1 N e P = 0,02 N, temos que:
E = P + T
1 = 0,02 + T
1 - 0,02  = T
T = 0,98 N ⇒ Esta é a força de tração da corda, logo, alternativa "(E)" !