Question

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(Puc - Rio) As duas soluções de uma
equação do 2º grau são - 1 e 1/3. Então a
equação é:
A) 3x2 - X-1 = 0
B) 3x2 + x-1 = 0
C) 3x2 + 2x – 1 = 0
D) 3x2 - 2x - 2 = 0
E) 3x2 - x + 1 = 0
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Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo a passo:

Se -1 e 1/3 são raízes da equação de 2o grau, logo:

k(x-x')(x-x'')=0 onde k ={1,2,3,...] e x' e x'' são raízes

x'= -1

x''= 1/3

Substituindo em k(x-x')(x-x'')=0

k[x-(-1)](x-1/3)=0

k[x+1](x-1/3)=0, aplicando a distributiva

k[x²-x/3+x-1/3]=0

k[3x²-x+3x-1]/3=0

k[3x²+2x-1]=0

Para k=1, temos:

3x²+2x-1=0