(PUC) Numa progressão aritmética de razão r e primeiro termo 3, a soma dos primeiros n termos é 3n², logo, a razão é:
Sn=(a1+an)n/2
6n²=(3+an)n
an=6n-3
an=a1+(n-1)r
6n-3=3+(n-1)r [Não entendi essa parte do calculo]
6(n-1)=(n-1)r
r=6
Soluções para a tarefa
Sn = (a1 + an)n/2
3n² = (3 + an).n/2
3n² = (3n + an.n)/2
3n².2 = 3n + an.n
6n² = 3n + an.n
6n² - 3n = an.n
n(.6n - 3) = an.n
6n - 3 = an.n/n Simplifica-se o n.
6n - 3 = an, logo:
an = 6n - 3 substituindo em an = a1 + (n - 1).r
6n - 3 = 3 + (n -1).r
6n - 3 - 3 = (n - 1).r
6n - 6 = (n - 1).r ¨em evidência
6.(n -1) = (n - 1).r
r = 6.(n - 1)/(n - 1) simplifica n -1
r = 6
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Sn = (a1 + an)n/2
3n² = (3 + an).n/2
3n² = (3n + an.n)/2
3n².2 = 3n + an.n
6n² = 3n + an.n
6n² - 3n = an.n
n(.6n - 3) = an.n
6n - 3 = an.n/n Simplifica-se o n.
6n - 3 = an, logo:
an = 6n - 3 .r Substituindo em an = a1 + (n - 1).r
6n - 3 = 3 + (n -1).r
6n - 3 - 3 = (n - 1).r
6n - 6 = (n - 1).r em evidência
6.(n -1) = (n - 1).r
r = 6.(n - 1)/(n - 1) simplifica n -1
r = 6
- Bons estudos!
- Você é capaz!
- Você vai conseguir!
- Faça da sua dificuldade uma oportunidade!