Matemática, perguntado por gabrielbarreto89, 11 meses atrás

(PUC) Numa progressão aritmética de razão r e primeiro termo 3, a soma dos primeiros n termos é 3n², logo, a razão é:

Sn=(a1+an)n/2
6n²=(3+an)n
an=6n-3

an=a1+(n-1)r
6n-3=3+(n-1)r [Não entendi essa parte do calculo]
6(n-1)=(n-1)r
r=6

Soluções para a tarefa

Respondido por SocratesA
4

Sn = (a1 + an)n/2

3n² = (3 + an).n/2

3n² = (3n + an.n)/2

3n².2 = 3n + an.n

6n² = 3n + an.n

6n² - 3n = an.n

n(.6n - 3) = an.n

6n - 3 = an.n/n Simplifica-se o n.

6n - 3 = an, logo:

an = 6n - 3 substituindo em an = a1 + (n - 1).r

                                               6n - 3 = 3 + (n -1).r

                                               6n - 3 - 3 = (n - 1).r

                                               6n - 6 = (n - 1).r  ¨em evidência

                                                6.(n -1) = (n - 1).r

                                                 r = 6.(n - 1)/(n - 1)  simplifica n  -1

                                                r = 6

                                       

Explicação passo-a-passo:

Respondido por ruthsoares002
2

Resposta:

Sn = (a1 + an)n/2  

3n² = (3 + an).n/2

3n² = (3n + an.n)/2

3n².2 = 3n + an.n

6n² = 3n + an.n

6n² - 3n = an.n

n(.6n - 3) = an.n

6n - 3 = an.n/n Simplifica-se o n.

6n - 3 = an, logo:

an = 6n - 3 .r Substituindo em an = a1 + (n - 1).r

                                              6n - 3 = 3 + (n -1).r

                                              6n - 3 - 3 = (n - 1).r

                                              6n - 6 = (n - 1).r  em evidência

                                               6.(n -1) = (n - 1).r

                                                r = 6.(n - 1)/(n - 1)  simplifica n  -1

                                               r = 6

  • Bons estudos!
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  • Você vai conseguir!
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