Question

Prove que os pontos A (a; b+c), B (b; a+c) e C (c; a+b) são colineares e determine a equação da reta que os contém.

Answer 1

Boa noite

Prova no anexo.

Coeficiente angular da reta AB

$m_{AB}= \dfrac{(a+c)-(b+c)}{b-a} = \dfrac{a-b}{b-a} = -1$

A reta passa por A , logo y- (b+c)=-1(x-a) ⇒ y-b-c=-x+a ⇒ x+y - (a+b+c)=0