Question

Prove que dois elevado a um meio vezes dois elevado a um terço é igual a raiz sexta de trinta e dois

Answer 1

Olá!

Gostei desta questão! Vamos comprovar esta igualdade!

$2^{\frac{1}{2} }$ · $2^{\frac{1}{3} }$ = $\sqrt[6]{32}$

$2^{\frac{1}{2} }$ · $2^{\frac{1}{3} }$ = $32^{\frac{1}{6} }$

$2^{(\frac{1}{2} +\frac{1}{3} )}$= $32^{\frac{1}{6} }$

$2^{(\frac{3}{6} +\frac{2}{6} )}$= $32^{\frac{1}{6} }$

$2^{\frac{5}{6}}$= $32^{\frac{1}{6} }$

$2^{\frac{5}{6}}$= $(2^{5} )^{\frac{1}{6} }$

$2^{\frac{5}{6}}$= $2^{5 \cdot \frac{1}{6} }$

$2^{\frac{5}{6}}$= $2^{\frac{5}{6}}$

Comprovado!

Abraços!