Question

Projetado para subir com velocida media constante a uma altura de 32 m em 40 s ,um elevador consome potência de 8,5 kW de seu motor.Considere que seja de 370 kg a massa do elevador vazio e a aceleração da gravidade =10m/s2 .Nessas condições, o número máximo de passageiros,de 70kg cada um,a ser transportado pelo elevador é?

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

Cálculo para descobrir o peso máximo que o elevador pode suportar ,para que não haja perda de potência:

•                                $\boxed{P_m=F.V_m}$

Onde:

Pm=Potência média → [Watt]

F=Força → [Newton]

Vm=velocidade média → [m/s]

Dados:

Vm=32m por 40s

P=8,5kW

F=?

Antes de tentarmos encontrar o valor da força (força peso),precisamos resolver alguns detalhes,como saber a velocidade média de subida do elevar e também transformar o valor de unidade de Potência :

•                              $\boxed{V_m=\dfrac{\Delta s}{\Delta t} \to= \frac{h}{t} }$

Onde:

Vm=velocidade média → [m/s]

h=altura → [m]

t=intervalo de tempo → [s]

Dados:

h=32m

t=40s

Vm=?

•                                        $V_m=\dfrac{h}{t}\\ \\V_m=\dfrac{32}{40}\\ \\\boxed{V_m=0,8m/s}$

__________________________________________________________

Fazendo a conversão do valor da unidade da Potência ⇒ [kW] para [Watt]:

1kW=1000W

8,5*1000=8500

⇒P=8500Watts

_________________________________________________________

Agora que obtemos o dados necessários ,poderemos descobrir o valor do peso máximo :

Dados atualizados:

Vm=0,8m/s

P=8500W

F=?

•                                       $P_m=F.V_m\\ \\isola \to(F),fica:\\ \\F=\dfrac{P_m}{V_m}\\ \\F=\dfrac{8500}{0,8}\\ \\\boxed{F=10625 Newtons}$

____________________________________________________________

Sabendo o valor da força,podemos descobrir o valor da massa total ,para essas condições ,e posteriormente o número máximo de passageiros :

•                                     $\boxed{P=m.g}$

Sendo:

P=Força peso → [Newton]

m=massa → [kg]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

Dados:

P=10625N

g=10m/s²

m=?  

•                                            $P=m.g\\ \\isola \to (m),fica:\\ \\ m=\dfrac{P}{g}\\ \\m=\dfrac{10625}{10}\\ \\\boxed{m=1062,5kg}$

Na questão é enunciado que quando vazio o elevado tem massa  de 370kg e que para essas condições : o número máximo de passageiros de 70kg cada um , pode ser transportado :

Dados:

massa total=1062,5kg

massa do elevador =370kg

massa do passageiro=70kg

n° máximo de passageiros =?

•                                          $n^{\circ} de\  p=\dfrac{1062,5-370}{70}\\ \\n^{\circ}  de \ p=\dfrac{692,5}{70}\\ \\\boxed{n^{\circ} de \ p=9,8}$

Número máximo de passageiros ⇒9

Bons estudos!=)

   

                             

Answer 2

Resposta: Letra C

Explicação:

Nessa questão pra chegar mais rapido no resultado vc vai ter que associar a fórmula da Potência com a energia potencial gravitacional:

                              P = mgh / T

A potência tem que estar convertida em W --> 8,5 kw --> 8500 W

Logo:

x = número mínimo de pessoas que pesam 70 kg para serem elevadas.

P = Melevador + Mpessoa ( X ) (32) (10)

                                40

8500 = ( 370 + 70X) . 32 . 10

                             40

Fazendo todas as operações básicas encontra-se X = 9,8 PESSOAS --> 9