Question

Problema 1. Calcule o máximo divisor comum de todos os números que são o produto de cinco ímpares positivos
consecutivos.

Answer 1

Cosniderando-se os cinco impares positivos apresentados na resolução da questão, o máximo divisor comum deles é igual a 1.

Considerando-se que os consecutivos ímpares 1. 3. 5. 7. 9, 11 podemos observar que considerando-se n como 1, o primeiro impar positivo, teremos que o segfundo impar positivo será 1 + 2 = 3, o terceiro impar positivo será 3 + 2 = 5, o quarto impar positivo será 5 + 2 = 7, o quinto impar positivos será

7 + 2 = 9

Observa-se que 2 é uma constante que somada ao antecessor do último impar positivo resulta no consequente impar positivo.

Teoricamente temos n.(n+2).(n+ 4).(n + 6).(n + 8).

Ao substituirmos n por 1 obteremos a sequencia inicial, sendo que o máximo divisor comum da mesma é o número 1, pois ele é divisor de todos.

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