Question

PRECISO URGENTEEE 4. Resolvendo as equações abaixo, o valor de x da primeira equação adicionado com o valor de x da segunda equação será: *
Imagem sem legenda
7/5
10
57/5
17/5

Answer 1

Resposta:

$\dfrac{57}{5}$  

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Equações exponenciais

As mais simples, quase se pode chamar Tipo 1, são aquelas em que, em

cada membro da equação existe, ou pode -se  fazer existir, potências com

a a mesma base.

Duas potências com a mesma base, são iguais quando os seus expoentes

são iguais entre si.

$7^{3x+4} =49^{2x-3}$

Repare que aqui uma potência tem base 7 no 1º membro e outra com 49 de

base no 2º membro.

Mas ...

49 = 7²

$7^{3x+4} =(7^2)^{2x-3}$

Observação 2 → Potência de potência

Mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes

Exemplo

$(7^2)^{2x-3}=7^{2*(2x-3)} = 7^{(4x-6)}$

Continuar a resolução

$7^{3x+4} =7^{4x-6}$

As bases sendo iguais , os expoentes também terão que ser iguais entre si.

3x + 4 = 4x - 6

3x - 4x = - 6 - 4

( 3 - 4 ) x = - 10

- x = - 10

dividir tudo por " - 1 "

x = 10

$3^{x+1} =81^{2-x}$

O mesmo procedimento de tarefa anterior    

$81 = 9 * 9 = 3 *3 * 3 * 3 = 3^4$

$3^{x+1} =(3^4)^{2-x}$

$3^{x+1} =3^{8-4x}$

Bases já estão iguais    

x + 1 = 8 - 4 x

x + 4x = 8 - 1

5x = 7

dividir tudo por 5

5x / 5 = 7/5

x = 7/5  

$10+\dfrac{7}{5}$

Observação 2 →  Adição algébrica de frações    

Adicionar ou subtrair frações só é possível quando tiverem o mesmo denominador.

Repare que :

$10=\dfrac{10}{1} =\dfrac{10*5}{1*5} =\dfrac{50}{5}$

Então :

$\dfrac{50}{5} +\dfrac{7}{5}$

$\dfrac{57}{5}$   logo a terceira escolha no gabarito

Bons estudos.

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( * ) multiplicação     ( / ) divisão