PRECISO URGENTE
Seja um cilindro com altura de 30 cm e raio da base igual a 15 cm. Calcule:
(a) a área total do cilindro
(b) o volume do cilindro
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 540π cm²
b) 6750π cm³
Explicação passo-a-passo:
ok vamos por partes
primeiro tem que calcular a circunferência das bases (2πr), que é 30π (só vamos aproximar no final pra dar menos trabalho)
depois vamos descobrir a área do cilindro (já é a A), pra isso é só somar a área das duas bases com a área do retângulo (não um retângulo plano), a área das duas bases juntas vai ser 2·πr², que é 450π, e a área do retângulo curvado é a mesma que a área do retângulo não curvado com lados sendo a circunferência da base e a altura, que vai dar 30π·30, que é 90π
somando a área das bases com a do retângulo dá 450π+90π, que é 540π
a formula geral para a área de um cilindro é
2πr²+2πrh
agora o volume do cilindro
assim como o volume de um paralelepípedo é a área da base vezes a altura, o volume de um cilindro também é a área da base vezes a altura, e isso vai ser 225π·30, que é 6750π
a fórmula geral para o volume de um cilindro é
πr²h