Question

Preciso de ajudaa tenho prova e estou muito perdida neste conteúdo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir o lado BC, eu primeiramente tracei a altura do triângulo. Depois fiz o seguinte:

$\ \sin (30) = \frac{x}{2 \sqrt{3} } \\ \frac{1}{2 } = \frac{x}{2 \sqrt{3} } \\ x = \sqrt{3}$

Essa é a altura do triângulo, mas queremos o valor da base, portanto usei o teorema de Pitágoras:

$( {2 \sqrt{3} })^{2} = ({ \sqrt{3} })^{2} + y {}^{2} \\ y {}^{2} = 12 - 3 = 9 \\ y = 3$

Então sabemos agora que a projeção do lado AB na base vale 3.

Basta descobrir a outra projeção (do lado AC na base). Isso pode ser feito com mais um Pitágoras:

${(2 \sqrt{7}) }^{2} = ( \sqrt{3} ) {}^{2} + {b}^{2} \\ {b}^{2} = 28 - 3 = 25 \\ b = 5$

Agora simplesmente somando os componentes da base do triângulo, temos que BC vale 8 u.c.