Question

preciso de ajuda para um trabalho de matemática!

A)Em um triângulo retângulo, as medidas dos catetos, em centímetros, são dois números inteiros e consecutivos. Se a hipotenusa desse triângulo mede 29 cm, então o seu perímetro é igual a:

Answer 1

1cateto:x
2cateto:x+1
hipotenusa:29
Aplicando pitagoras:
29^2 = x^2 + (x+1)^2
841 = x^2 + x^2 + 2x + 1
841 = 2x^2 + 2x +1
2x^2 + 2x - 840 =0
dividindo tudo por 2: x^2 + x - 420 = 0
delta=1-4.1.-420=421
(-1+- 20,5)2
X1=9,75
X2=-10,75(negativo nao pode
perimetro= 29 + 9,75 + 10,75 = 49,5cm

Answer 2

Resposta:

Sejam x e (x + 1) as medidas dos catetos desse triângulo retângulo (dois números consecutivos).

Aplicando o Teorema de Pitágoras:

x2 + (x + 1)2 = 292

x2 + x2 + 2x + 1 = 841

Reduzindo a equação: 2x2 + 2x – 840 = 0.

As raízes dessa equação são 20 e -21. Desprezando-se a raiz negativa, tem-se que o cateto menor mede 20 e, portanto, o maior, 21.

Logo, o perímetro do triângulo será: P = 20 + 21 + 29 = 70.

Explicação passo-a-passo:

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