Question

Preciso de ajuda para a solução e alternativa correta.
Obrigada!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos a função f(x) = ax² - 3x + 4

f(2) = 0 => a.2² - 3.2 + 4 = 0 => 4a - 2 = 0 => 4a = 2 => a = 2/4 => a = 1/2

Assim, temos

f(x) = y = x²/2 - 3x + 4

Fazendo y = 0 => x²/2 - 3x + 4 = 0, multiplicando tudo por 2, segue que

x² - 6x + 8 = 0, onde

a' = 1m b = -6 e c = 8

Δ = b² - 4.a'.c

Δ = (-6)² - 4.1.8

Δ = 36 - 32

Δ = 4

x = (-b ± √Δ)/2.a'

x = (-(-6) ± √4)/2.1

x' = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4

x" = (6 - 2)/2 = 4/2 = 2

Assim, temos

a = 1/2 > 0, logo a parábola tem concavidade voltada para cima

x = 2 ou x = 4, ambas positivas

Portanto, alternativa correta a)