Question

Preciso calcular o volume de um prisma, mas estou com problemas com o cálculo da área da base, que é um triângulo de medidas 6,8 e 10. Não quero decorar mais um teorema, como o de Herão, e nem sei identificar sem uma imagem um triângulo retângulo. Gostaria de resolver a questão de uma forma mais lógica, talvez usando as relações trigonométricas ou semelhanças de triângulo. Mas ainda não consegui. Há essa possibilidade???????????

Answer 1

Há varias possibilidades de se calcular, por hora eu conseguir encontrar esta:
dados os valores 6,8; 6,8 e 10.
Admitindo que o triângulo seja isósceles podemos calcular sua área, se a priori, tivermos a altura do mesmo. Nesse caso você pode dividir o triangulo ao meio tendo como base maior 10, esta é dividida pela metade resultando em 5.
Neste novo caso você agora tem um novo triangulo retângulo pitagórico. Aplica o teorema de Pitágora ao triangulo, descobre a altura.
 6,8 m → Δ ← 6,8 m
             10 m
10/2=5 (nova base que é um dos cateto)
6,8 = hipotenusa
6,8² = (Altura)² + 5²
∴ (Altura)² = 21.24
Altura = √21.24 ≈ 4.6 m
A area é calculada pelo metade do produto da base e altura.
A = bh/2 ∴ 4.6 x 10 / 2 = 23 m².
A base é 10, agora porque você está calculando a area do triangulo original.

Answer 2

Se você só tem as medidas dos lados a saída é  Herão. A outra saída possível é , "se" o triângulo for retângulo , multiplicar os catetos e dividir por 2.
Pitágoras disse : no triângulo retângulo o quadrado do maior número(hipotenusa) é igual  à soma dos quadrados dos outros dois (catetos).
E não há outro caminho.