Question

Por que no quesito 1 diz que A intercessão de conjunto vazio é igual a conjunto vazio como elemento? I. A ∩ ∅ = {∅}


Alguém me explica, por favor


(UFSE) Se A e B são dois conjuntos não vazios e ∅ é o conjunto vazio, é verdade que, das afirmações: I. A ∩ ∅ = {∅} II. (A – B) ∪ ( B – A) = ( A ∪ B) – (A ∩ B) III. {A ∪ B} = {A} ∪ {B} IV. ∅ ∈{∅, A, B} são verdadeiras somente: *

6 pontos

Answer 1

Resposta:

Vamos atribuir valores para os conjuntos para entendermos as situações apresentadas.

Explicação passo-a-passo

A = { 1 , 2 , 3 }

B = { 4 , 5 , 6 }

I - A ∩∅ = { ∅ }   F  ( a interseção é o conjunto vazio,  e o mesmo está como elemento de um conjunto)

II - ( A - B ) ∪ ( B - A )  = ( A ∪ B ) - ( A ∩ B )

(1 , 2, 3 ) ∪ ( 4 ,5 ,6 ) = ( 1, 2, 3, 4, 5, 6 ) - {∅}

{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 } = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }   V

III - { A ∪ B } = { A } ∪ { B }   F (  Os conjunto A e B aparecem como elementos de outros conjuntos )

IV - ∅ ∈ {∅, A, B } V  ( o conjunto vazio está sendo representado como elemento do conjunto)