Question

Por quê cos (-x) = cos x ?
Isso tem alguma relação com arcos côngruos?

Answer 1

Observe a figura em anexo:

Vamos relembrar: O cosseno de um arco é a abscissa da projeção da extremidade deste arco sobre o eixo horizontal (ou eixo dos cossenos) no ciclo trigonométrico.

Se observarmos o ciclo trigonométrico, veremos que os arcos $x$ e o seu oposto $-x$ têm a mesma projeção sobre o eixo horizontal, pois eles são simétricos em relação a este eixo. Por isso

$\cos\left(-x \right )=\cos x$