POR QUAL DOS NÚMEROS DEVE SER MULTIPLICADA A EXPRESSÃO PARA QUE SEJA OBTIDO UM NÚMERO INTEIRO?A) √10 B) √30 C) √45 D)√50
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Anaflorin, você não havia explicado qual era a expressão que deveria ser multiplicado por algum número para que se obtivesse um número inteiro. Mas lá nos comentários de uma resposta já dada você colocou qual era a expressão que queria e essa expressão será a que vamos escrever abaixo e que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = √(5) * √(8) * √(9) ----- note que este produto de raízes é equivalente a isto:
y = √(5*8*9) ----- como "5*8*9 = 360", teremos:
y = √(360) ------- mas note que 360 não tem uma raiz exata. Logo, não se poderá encontrar um número inteiro a partir de √(360) se não a multiplicarmos por algum número que você já deu e que seriam estes: a) √(10); b) √(30); c) √(45) e d) √(50).
Verificando cada um dos números já fornecidos, vemos que basta que multipliquemos a expressão y = √(360) pelo número √(10) e obteremos um número inteiro. Veja:
y = √(360)*√(10) ---- note que isto é equivalente a:
y = √(360*10) ----- como "360*10 = 3.600", teremos:
y = √(3.600) ----- agora sim. Note que √(3.600) é exata e é igual a 60 (lembre-se de que 60*60 = 3.600). Assim, teremos que o número que deveremos multiplicar a expressão dada é o número do item "a", que é este:
a) √(10) <---- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, deveremos multiplicar por √(10) a expressão dada [y = √(360)], pois √(360)*√(10) = √360*10) = √(3.600) = 60. E 60 é um número inteiro, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.