Question

Por favor responda o resultado e o calculo
3.Calcule as frações e, se possível , simplifique o resultado.
a) 1/10 + 7/10 b)1/2 + 2/5 =9/10 c) 7/5 - 7/10 = 1/15

Answer 1

Explicação passo-a-passo e exemplos de como efetuar:

Efetuando as operações com as frações, obtemos: a) 1/10; b) 29/12; c) 7/12; d) -29/12; e) 1.

Considere que temos duas frações com denominadores diferentes:  e .

Podemos resolver a soma  da seguinte maneira: .

Isso vale, também, para a subtração.

a) Na soma -3/10 + 2/5, podemos dizer que:

x = -3

a = 10

y = 2

b = 5.

No numerador, teremos:

x.b + y.a = (-3).5 + 10.2 = -15 + 20 = 5

No denominador, teremos:

a.b = 10.5 = 50.

Portanto:

-3/10 + 2/5 = 5/50 = 1/10.

b) Na soma 2 + 5/12, temos que:

x = 2

a = 1

y = 5

b = 12.

No numerador, teremos:

x.b + y.a = 2.12 + 1.5 = 24 + 5 = 29.

No denominador, teremos:

a.b = 1.12 = 12.

Portanto:

2 + 5/12 = 29/12.

c) Nesse caso, vamos calcular, primeiramente, 1/3 - 5/12. Nele, temos que:

x = 1

a = 3

y = -5

b = 12.

No numerador, obtemos:

x.b + y.a = 1.12 + (-5).3 = 12 - 15 = -3.

No denominador, obtemos:

a.b = 3.12 = 36.

Portanto:

1/3 - 5/12 = -3/36 = -1/12.

Agora, vamos calcular -1/12 + 10/15. Nele, temos que:

x = -1

a = 12

y = 10

b = 15.

No numerador, obtemos:

x.b + y.a = (-1).15 + 12.10 = -15 + 120 = 105.

No denominador, obtemos:

a.b = 12.15 = 180.

Portanto:

-1/12 + 10/15 = 105/180 = 7/12.

d) Na subtração -2 - 5/12, temos que:

x = -2

a = 1

y = -5

b = 12.

No numerador, obtemos:

x.b + y.a = (-2).12 + 1.(-5) = -24 - 5 = -29

No denominador, obtemos:

a.b = 1.12 = 12.

Portanto:

-2 - 5/12 = -29/12.

e) Na soma 2/3 + 4/10, temos que:

x = 2

a = 3

y = 4

b = 10.

No numerador, obtemos:

x.b + y.a = 2.10 + 3.4 = 20 + 12 = 32.

No denominador, obtemos:

a.b = 3.10 = 30.

Portanto:

2/3 + 4/10 = 32/30 = 16/15.

Agora, vamos calcular a subtração 16/15 - 1/15.

Como os denominadores são iguais, então basta subtrair os numeradores.

Assim, 16/15 - 1/15 = 15/15 = 1.

Answer 2

Resposta:

a) 1/10 + 7/10 =

$\frac{1}{10}+\frac{7}{10}=\\\\\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:das\:fracoes}:\quad \frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}\\\\\frac{1}{10}+\frac{7}{10}=\frac{1+7}{10}\\\\\mathrm{Somar:}\:1+7=8\\=\frac{8}{10}\\\mathrm{Fatorar\:o\:numero:\:}\:8=2\cdot \:4\\=\frac{2\cdot \:4}{2\cdot \:5}\\\\\mathrm{Eliminar\:o\:fator\:comum:}\:2\\=\frac{4}{5}\\\\ou =0.8$

b)1/2 + 2/5 =

$\frac{1}{2}\:+\frac{2}{5}\:=$

Mínimo múltiplo comum 2,5 é 10

$=\frac{5}{10}+\frac{4}{10}\\\\\mathrm{Ja\:que\:os\:denominadores\:sao\:iguais,\:combinar\:as\:fracoes}:\quad \frac{a}{c}\pm \frac{b}{c}=\frac{a\pm \:b}{c}\\\=\frac{5+4}{10}\\\\\\\mathrm{Somar:}\:5+4=9\\=\frac{9}{10}\\=0.9$

$\frac{5}{10}+\frac{4}{10}=\\\\=\frac{5+4}{10}\\\mathrm{Somar:}\:5+4=9\\=\frac{9}{10} \\ ou = 0,9$

c) 7/5 - 7/10 =

$\frac{7}{5}-\frac{7}{10}=$

Mínimo múltiplo comum 5,10 é 10

$=\frac{14}{10}-\frac{7}{10}\\\\\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:das\:frações}:\quad \frac{a}{c}-\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c}\\\frac{14}{10}-\frac{7}{10}=\\\\=\frac{14-7}{10}\\\mathrm{Somar:}\:14-7=7\\=\frac{7}{10}\\ou = 0,7$