Question

Por favor me ajudem urgente

Answer 1

Resposta:

letra D)

Explicação passo-a-passo:

Bem, para realizar esta questão devemos entender como obter o valor do perímetro e como obtemos o valor da área.

Primeiro vamos entender o perímetro:

Perímetro do quadrado = 4 * lado

ou seja, para que o perímetro seja inteiro, o lado precisa ser um número inteiro.

Agora vamos entender a área:

área do quadrado = lado²

ou seja, já que para o perímetro ser inteiro o lado precisa ser inteiro e a area do quadrado é igual ao lado ao quadrado, podemos concluir que para o lado ser inteiro a área do quadrado precisa ser um quadrado perfeito:

lado = √(área do quadrado)

Agora vamos testar um por um e ver quais quadrados possuem raízes quadradas perfeitas:

I) 3cm²

lado = √(3cm²)

lado = √3 cm

Este quadrado não possui lado inteiro

II) 9cm²

lado = √(9cm²)

lado = √(3²cm²)

lado = 3cm

Este quadrado POSSUI o lado inteiro

III) 27cm²

lado = √(27cm²)

lado = √(3³cm²)

lado = 3√3 cm

Este quadrado nao possui o lado inteiro

IV) 81cm²

lado = √(81cm²)

lado = √3⁴cm²

lado = 3²cm

lado = 9cm

Este quadrado POSSUI o lado inteiro

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar,

Bons estudos