Question

Por favor me ajudem agradeço desde já!!!

Obtenha os zeros de cada função a seguir:

A) f(x) = x² - 4x - 21

B) f(x) = -3x² + 12x

C) f(x) = 4x² - 64

D) f(x) = x² + 16

E) f(x) = -x² + 4x - 4

F(x) = x² - 4x + 15

Answer 1

a) f(x) = x² - 4x - 21
    a = 1; b = -4; c = -21
       x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
       x = [- (-4) ± √([-4]² - 4 · 1 · [-21])] / 2 · 1
       x = [4 ± √(16 + 84)] / 2
       x = [4 ± √100] / 2
       x = [4 ± 10] / 2
       x' = [4 + 10] / 2 = 14 / 2 = 7
       x'' = [4 - 10] / 2 = -6 / 2 = -3
    S = {-3, 7}
 
b) f(x) = -3x² + 12x
    -3x (x - 4) = 0
    -3x = 0 ⇒ x = 0
    x - 4 = 0 ⇒ x = 4
    S = {0, 4}

c) f(x) = 4x² - 64
    4x² = 64
    x² = 64 / 4
    x² = 16
    x = ± √16
    x = ± 4
    S = {-4, 4}

d) f(x) = x² + 16
    x² = -16
    x = ± √-16
    x ∉ |R

e) f(x) = -x² + 4x - 4
       x = [- 4 ± √(4² - 4 · [-1] · [-4])] / 2 · (-1)
       x = [- 4 ± √(16 - 16)] / -2 
       x = [- 4 ± √0] / -2
       x = [- 4 ± 0] / -2
       x' = [- 4 + 0] / -2 = -4 / -2 = 2
       x'' = [- 4 - 0] / -2 = -4 / -2 = 2
     S = {2}

f) f(x) = x² - 4x + 15
       x = [- (-4) ± √([-4]² - 4 · 1 · 15)] / 2 · 1
       x = [4 ± √(16 - 20)] / 2
       x = [4 ± √-4] / 2
       x ∉ |R

Espero ter ajudado. Valeu!