Question

por favor me ajuda socorro​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

TODOS os quadriláteros a SOMA DOS ÂNGULO INTERNOS = 360º.

1) Como propriedade específica do trapézio, podemos afirmar que os ângulos adjacentes dos lados não paralelos possuem soma igual a 180º.

Então:

α = x + 30º

β = 70º

Então: α + β = 180º

x + 30º + 70º = 180º

x = 180º - 100º

x = 80º

α = x + 30º

α = 80º + 30º

α = 110º.

θ = x + y

φ = 50º

Como: θ + φ = 180º

x + y + 50º = 180º

x + y = 180º - 50º

x + y = 130º

80º + y = 130º

y = 130º - 80º

y = 50º.

θ = x + y

θ = 80º + 50º

θ = 130º

2) Utilizando a propriedade do paralelogramo, sabemos que ângulos opostos são iguais.

α = 2x - 50º

β = x + 55º

Então: α = β

2x - 50º = x + 55º

2x - x = 55º + 50º

x = 105º

α = 2x - 50º

α = 2(105º) - 50º

α = 210º - 50º

α = 160º.

β = x + 55º

β = 105º + 55º

β = 160º

Os outros 2 ângulos também são iguais: θ = φ

Como α + β =  320º

α + β + θ + φ = 360º

320º + θ + φ = 360º

θ + φ = 40º

Então: θ = φ = 40º/2

θ = φ = 20º.

3)  A soma do ângulo interno de um losango é de 360º.

150º + 150º + α + α = 360º

2α + 300º = 360º

2α = 360º -  300º

2α = 60º

α = 30º.

A diagonal corta o ângulo ao meio:

α/2 = 30º/2 = 15º.

Então:

A soma dos ângulos internos de um triângulo retângulo é 180º:

α/2 + x + 90º = 180º

15º + x + 90º = 180º

x = 180º - 15º - 90º

x = 75º.