por favor me ajuda não posso usar fórmulas tenho que fazer os cálculos sem ultilizar formulas
1)Verifique se as grandezas “b” e “c” são proporcionais:
b=6,9,15,30
c=2,3,5,10
2)Se (3, x, 14,... ) e (6, 8, y,... ) forem grandezas diretamente proporcionais, então o valor de x + y vale:
3)A soma das idades de Ana e Beatriz é igual a 50 anos. Se a idade de Ana está para a de Beatriz assim como 3 está para 2, encontre a idade de cada um deles.
4)Em um determinado mês do ano o litro de gasolina custava R$ 2,50. Tomando como base esse dado, podemos formar a seguinte tabela:
Quantidade de gasolina (em litros)
1,2,3
Valor a pagar (em reais)
2,50,5,00,7,50
Com base nestes dados, responda:
A)Qual é o tipo de grandeza que melhor representa essa situação-problema? Justifique a sua resposta utilizando os cálculos necessários.
B)Num determinado dia eu abasteço o meu carro com 15 litros de gasolina, no outro, 6 litros. Qual o valor total gasto no abastecimento do automóvel nesses dois dias?
C)De acordo com os dados da tabela, qual a relação que existe entre 6 litros de gasolina e o valor total de R$ 15,00?
5)Um automóvel move-se a 120 km/h e, em determinado período de tempo, consegue percorrer 480 km. Se esse automóvel estiver a 240 km/h, ele conseguirá percorrer 960 km no mesmo período de tempo. Com base nesta situação, determine a relação entre a velocidade e a distância apresentada por esse automóvel.
6)Um veículo está movendo-se a uma velocidade de 60 km/h e percorre 240 km em determinado período de tempo. Quantos quilômetros percorrerá a uma velocidade de 90 km/h?
7)Um automóvel desloca-se a 60 km/h e demora 3 horas para chegar a seu destino. Se esse mesmo automóvel estivesse a 90 km/h, quanto tempo levaria para completar esse mesmo percurso?
8)Diga se é diretamente ou inversamente proporcional:
A)Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa poderá consumir.
B)Número de erros em uma prova e a nota obtida.
C)Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa. Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa.
D)Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago.
9)Calcule os valores de x e y, sabendo que:
A)as sucessões (2, x, 6) e (15, 3, y) são inversamente proporcionais.
B)as sucessões (x, 3, 2) e (7,14, y) são inversamente proporcionais.
C)Os números x, y e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. Determine os números x e y.
10)Se x/4 = 64/16 = 20/5 = y/20, então, qual é valor de x + y?
Soluções para a tarefa
Quatro números a, b, c são diretamente proporcionais a x, y e z quando se verifica a igualdade
Nota : isso não é fórmula é DEFINIÇÃO
b=6,9,15,30
c=2,3,5,10
Portanto
Logo b e c são diretamente proporcionais.
2)
2
Vamos aplicar a definição de grandezas diretamente proporcionais para resolver a questão.
3)
Neste exercício, vamos encontrar a constante de proporcionalidade e resolver o problema.
chamando k essa constante temos:
A idade de Ana está para 3, para descobrir a idade basta multiplicar a constante encontrada por este número. Portanto a idade dela é 3×10=30 anos. Semelhante ideia se aplica ao caso da Beatriz. Portanto a idade de Beatriz é 2×10=20 anos.
4)
A)
Perceba que 1 L de gasolina custa R$2,50.então a ideia aqui envolvida é de grandeza diretamente proporcional. E a gente prova isso utilizando a definição de grandeza diretamente proporcional.
B)
aqui vamos encontrar o total de litros abastecidos e multiplicar por 2,5 pois é o preço do litro.
C)
Aqui quanto mais litro se abastece maior o valor a ser pago. Portanto ao multiplicar 6 por 2,5 obtemos R$15,00.
5)
a distância percorrida é igual a velocidade multiplicado pelo tempo.
6)
Quanto maior a velocidade maior o percurso. Para descobrir quanto vai percorrer multiplicamos 90 por 240 e em seguida dividimos o resultado por 60.
7)
Quanto maior a velocidade menor o tempo gasto. Para descobrir o tempo gasto basta multiplicar 3 por 60 e dividir o resultado por 90.
8)
A)
Diretamente proporcional quanto maior for o número de pessoas maior terá que ser quantidade gramas que irá consumir.
B)
Diretamente proporcional quanto maior o número de acertos maior será a nota.
C)
Quanto mais operário tiver mais rápido se concluí a obra, ou seja, leva menos tempo portanto são inversamente proporcionais.
D)
Se o náufrago permanecer por mais tempo no lugar maior terá de ser a quantidade de alimento.
9)
Neste exercício, vamos definir grandezas inversamente proporcionais.
os números a, b e c são inversamente proporcionais aos números x, y e z quando ocorre a igualdade
(2,x, 6) (15,3,y)
B)as sucessões (x, 3, 2) e (7,14, y) são inversamente proporcionais.
C)Os números x, y e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. Determine os números x e y.
10)Se x/4 = 64/16 = 20/5 = y/20, então, qual é valor de x + y?