Question

POR FAVOR,
Introdução à MECÂNICA QUÂNTICA | Função de onda e Equação de Schrödinger


Usando o postulado de Born, obtenha a densidade de probabilidade
p(x,t) de se encontrar a partícula em um ponto qualquer do eixo x, no
instante t. Verifique que esta densidade é real e positiva.

Answer 1

Olá,

Primeiramente, tenha em mente a função de  Schrodinger. Já para calcular a densidade de probabilidade, faça uso do postulado de Born( infinitas órbitas, um elétron se move apenas em uma órbita na qual seu movimento angular é múltiplo inteiro de (constante de Planck h = 6,63x10-34 J.s, dividida por 2π). Assim, obtemos

Ψ'(x,t)Ψ(x,t)=A^2$cosx\pi^{2}$$\frac{x}{a}$

para $\frac{-a}{2} <x<\frac{a}{2}$

Sendo o cosseno ao quadrado sempre um número real e positivo, temos a densidade  de probabilidade positiva.

Bons estudos